摘要
文[1]给出了Jordan可测集的定义,但若按其定义判别一个点集是否Jordan可测集是比较困难的。本文先讨论Jordan可测集的一些性质,然后推导出Jordan测度与Riemann积分的关系,利用此关系,判别点集是否Jordan可测就较为容易了。本文研究的点集都是一维空间R中的点集,N表示自然数集,不另声明。一、Jordan测度的定义及其性质R中闭区间I是指点集{X|a≤x≤b,a≤b,a、b为常数},相应有开区间、半开闭区间。对于任意区间I(开、闭、半开闭),我们用|I|表示区间工的长度|I|=b-a。
