ЛУ3ИН定理的证明

大家知道在有关可测函数的理论中,定理占有极其重要的地位,它阐明了可测函数与连续函数之间的密切关系,但是一般书上见到的证明都用到了实函数论中的另一有名的所谓定理,整个证明过程并不见得简单,最近见到定理的新证明[2],很受启发,本文意欲在[2]的基础上再讨论,给出定理的平行于[2]的一个证明,证明本身似乎同样是简单而直接的,而证明时所用到的有关连续函数的一些性质,又可帮助对连续函数作实质性的了解.