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Fermat小定理的一个注记

A note on Fermat's minor theorem
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摘要 沿袭了文献 [1 ]的方法 ,将文献 [2 ,3 ]中的结论作了进一步推广 :设 Q是交换环 R的一个素理想 ,如果存在整数 n >1使 an≡ a(mod Q)对任何 a∈ R都成立 ,则 char(R/Q) =p,且 (1 )当|R/Q|≥ n时 ,存在 k∈ N使 n =pk;(2 )当 |R/Q|<n时 ,存在 r>0及 k≥ 0使 n =r(|R/Q|- 1 ) +pk。 The method of paper 1 is introduced in this article,and we further extend the solution to paper 2 and 3.Let Q be a prime ideal in commutation ring R,and n>1 be an integer,assume that for any a∈R,a n≡a(mod Q),we prove in this paper that char (R/Q)=p and n=p k for some integer k,unless R/Q is a finite field with |R/Q|<n.In the finite case,there exist k≥0 and r>0 such that n=r(|R/Q|-1)+p k.
作者 胡付高
机构地区 孝感学院数学系
出处 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期5-7,共3页 Journal of Foshan University(Natural Science Edition)
基金 教育部博士学科点基金资助项目 (2 0 0 1 0 2 6 90 0 9)
关键词 Fermat小定理 素理想 特征 交换环 整环 无零因子环 零理想 Fermat's minor theorem prime ideal characteristic of a ring
  • 相关文献

参考文献3

  • 1GALLAGHER P X.On the p-subgroups of a finite group[J].Arch Math,1967,18:469.
  • 2ROWEN W V.A generalized of Fermat small theorem[J].Mach Annalen,1992,181:79-80.
  • 3HERSTEIN I N.Power maps in Rings[J].Michigan Math,1961,8:29-32.

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