有限元结构分析方法及其在梁结构中的应用

0 引言 有限元法是CAE的重要组成部分,是结构分析和结构优化的重要工具.有限元法的核心思想是结构的离散化,就是将实际结构假想地离散为通过一些节点连接的有限数目的规则单元组合体,选择简单的函数近似地表示单元内位移的变化规律,利用力学原理推导建立单元的平衡方程组,再把所有单元的方程组集合成表示整个结构的力学特性的代数方程组,最后引入边界条件求解代数方程组获得数值解.这样,实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析,得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析,这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题.因此,有限元法现已成为工程和产品结构分析中(如航空航天、机械、土木结构、电子和生物医学等领域)必不可少的数值计算工具.