摘要
众所周知,若线性规划及其Lagrange对偶如果都是可行的,那么强对偶是成立的。也就是说,它们的对偶间隙为零,并且它们的有限最优解都可以得到。这一结论的关键在于Farkas引理的利用。正如Stan ford大学教授T. Rockfellar说的那样:"优化问题大的分水岭不在于线性和非线性,而在于凸和非凸性。"对于非多面凸锥而言,一般的Farkas引理也不一定成立。但是渐近Farkas引理是成立的。实际上,存在着凸锥规划及其对偶锥规划,它们的对偶间隙非零。Farkas引理的推广之所以不一定成立。
