四舍五入舍入法

数字计算机的舍入问题,一般地有两种方法:恒置1法和四舍五入法。四舍五入法被认为控制复杂,实现困难,影响算法执行时间,而恒置1法尽管使系统存在许多问题,但由于实现简便,从争取算法时间的角度出发,一直为大多数计算机,特别是大中型机所采用。本文介绍的补码系统下的四舍五入法已为151(1)机采用,在实现过程中对熟知的惯用算法有较大的改进,在运用逻辑设计技术上取得了某些进展。每一个变化都给予了比较严格的证明,为了节省正文的篇幅,多数定理的证明在后面的附录中给出。本文着重于方法上的叙述,对逻辑设计另有介绍。根据初步模拟表明,四舍五入法较恒置1法大大地提高了舍入精度,克服了恒置1舍入法给系统带来的弊病,而且不增加算法的时间。下面首先给出舍入方法优劣的数学标准,再分别阐述四则运算中各自的舍入算法,由于水平有限,时间仓促,又是初次实践,难免有错,敬请批评指正。实现过程中李彦鸿,吴泉源,倪继坤同志提出了宝贵的意见。