高考新热点——极值点偏移问题的通性通法

已知函数f（x）在定义域内有唯一的极值点x=x0,且x1,x2是f（x）的两个零点（或满足f（x1）=f（x2））,证明:x1+x2>（或<）2x0.这便是近几年数学高考和诊断考试中异常火爆的极值点偏移问题,本文试做系统探究.一、极值点偏移的概念1.极值点不偏移已知函数y=f（x）是连续函数,在区间（x1,x2）上有且只有一个极值点x0,且f（x1）=f（x2）。