人登靠墙之梯子何时滑倒?

在日常生活中,常可见到人们将梯子斜靠在墙上,然后登梯进行工作,有时也可见到由于梯子靠墙过斜或地面对梯子的摩擦力过小致使人登至梯子中途而梯子即行滑倒地面摔伤人的情形。梯子为什么会滑倒?何时开始滑动?要求人登至梯顶而梯子仍不会滑动的条件是什么?这些都是力的平衡问题。下面对此加以分析:设:人的质量为 m,梯子的质量为 m1,梯长为 l,其质心在梯子中点,地面对梯子的静摩擦力为 f、静摩擦系数为μ,地面对梯子的支持力为 N,光滑墙对梯子的作用力为 N1。