有心圆锥曲线一个新的性质

椭圆过中心的弦称为椭圆的直径,笔者发现,过椭圆上任意一点及直径上关于椭圆中心对称的两点的弦有如下定值:性质1如图1,p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,M,N为椭圆直径上关于原点对称的两点,M(-t,-s),N(t,s),PM,PN分别交椭圆于A,B两点,若PM=λMA。