“月上柳梢头,人约黄昏后”现象的数学模型

"月上柳梢头、人约黄昏后",本是欧阳修描述与佳人相约的名句,文章用天文学的观点赏析该名句。利用地球公转和自转的知识,给出简单的几何关系,计算出目标纬度圈出现的白昼时长,给出目标纬度圈的日落时间。利用太阳高度角公式,给出黄昏时的太阳时角计算方法,给出某个观察日期在目标纬度圈的黄昏时间段。月球绕地球公转每天转动约12度,日出时刻每天延迟48分钟。满月的月出时刻即日落时刻,从而给出任一观测日的月出时刻。根据"月上柳梢头"的定义,利用月亮高度角公式,计算月上柳梢头的时角,从而计算出月上柳梢头的时间。