把初等函数定义为微分方程的解

初等函数的初等定义及其性质是人所共知的,在复变函数论中将它们定义为复平面上点集到点集的映照,使初等函数定义一般化。我们还可以进一步发展这种思想,把初等函数看作是通过一个微分算子的逆算子,将一类函数变换为另一类函数。这就是说,把初等函数看作是某些微分方程满足一定的初始条件或边介条件的解。乍看起来这是舍近求远、本末倒置。其实不然,这种思想对于开拓我们的眼介。