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强连续余弦算子函数的不可约性 被引量:1

Irreducibility for Strongly Continuous Cosine Operator Functions
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摘要 讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0<x∈x, 0< ∈X,t≥0使得(C(t)x, >>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的. The paper discusses the irreducibility for strongly continuous cosine operator functions and its dual perturbed cosine operator functions, and obtains the following two results: 1) Suppose (X, ‖·‖ ) is a Banach lattice, {C(t)}t≥0 is a positive cosine operator function, B∈.B(X,XΘ) is a positive operator. Then perturbed cosine operator function (CB(t)}t≥0 is irreducibility if and only if J = {0} and J = X are the only closed ideals with C(t)J J, t≥0; K(λ)J J, where K(λ) = R(λ2, ATΘ )B. 2) Suppose (X,‖·‖ ) is a Banach lattice, {C(t)}t≥0 is a positive cosine operator function with the generator A in it. Then the following conclusions are equivalent:① (C(t)} is irreducible; ② 0<x∈X, 0<∈X , t≥0 such that <C(t)x,>>0;③ R(λ2 ,A) is strongly irreducible for λ>S (A) ; ④ R(λ2 ,A) is irreducible for λ>S(A).
出处 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期10-12,共3页 Journal of Xuzhou Normal University(Natural Science Edition)
基金 中国矿业大学科技基金资助项目(OK1056)
关键词 强连续余弦算子函数 扰动 不可约性 strongly continuous cosine operator function perturbation irreducibility
  • 相关文献

参考文献3

二级参考文献2

  • 1郑权,华中理工大学学报,1992年,5卷,181页
  • 2郑权,数学进展,1992年,3卷,257页

共引文献26

同被引文献4

引证文献1

二级引证文献2

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