例谈巧用圆锥曲线和直线系斜率模型求一类函数的值域

由于函数y=(ax2+bx+c+m)(1/2)/(px2+qx+r+n)(1/2)(a、b、c、p、g、r不同时为零)的特殊性,用常规的方法不易求得其值域.巧用圆锥曲线和直线系斜率模型,画出草图,数形结合,可使问题具体化、形象化,求出其值域,收到事半功倍的效果.把抽象严谨的数学语言、数量关系与直观表意的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数",给抽象的问题以形象化的原型,从而给人们以形象思维的启示;反过来,"以数助形",则对直观问题以数理推证和精确刻划,起到揭示数学本质的目的.