平面几何的公理构造

公理化方法,在近代数学发展中,起过巨大的作用,而且对各门现代数学,都有极深刻的影响。进入本世纪以来,几乎所有数学都倾向于公理构造化。同时,在数学教学中,公理化方法也是十分重要的方法。其中,最具有典型意义的,就是平面几何的公理化方法。这里,选译了日本小平邦彦等教授所编写的,1977年开始使用的高中数学教科书中的一章《平面几何的公理构造》,由于它是供高中学习,因此编写得特别通俗易懂,深入浅出。对于没有接触过《几何基础》的人来说,可以通过它了解公理构造化的基本思想和方法。无论对教学或对数学结构的了解,尤其对中学平面几何的教学是会有好处的。同时,通过本文,也可对目前日本教材有所了解。