幂函数图象性质研究两步曲

研究幂函数,由定义域可知,所有幂函数在()0,+∞上都有意义,所以研究幂函数的第一个关键问题是研究幂函数第一象限的图象及其性质。部分幂函数在()-∞,0上无意义,研究它在第一象限的图像及性质及可了解此类幂函数,部分幂函数在(-∞,0)有意义且此类幂函数具有较强的对称性,结合第一象限的图象及性质和奇偶性即可知此类幂函数在()-∞,0上的函数图象及性质,所以幂函数研究的第二关键为通过对幂函数的奇偶性的探究。本文通过对幂函数在第一象限的图象及其性质和幂函数的奇偶性的分析从而了解幂函数,在教学中有助于学生理解幂函数。