利用积分求等幂和

关于求前n个自然数的等幂和m^k的问题,虽然早已有不少研究,但由于组合教学的发展,它现在仍然吸引着国内外不少数学工作者,他们使用各种方法来处理等幂和问题[1—2]。陈景润和黎鉴愚在文献[3]中已求出了幂指数从1到30的等幂和公式,但由于公式的建立使用的是初等方法,因而证明和计算都比较复杂,特别是幂指数越高,计算就更复杂。在文献[4]中,作者提出了解决等幂和问题的一个猜想。