摘要
题目(2019年高考全国卷Ⅰ理科数学第16题)已知双曲线C:x2 a2-y2 b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若F1→A=A→B,F1→B·F2→B=0,则C的离心率为.这种类型的题目是高考数学的一个热点,且题型多样,不断翻新,内涵丰富,解法灵活,立意新颖,但万变不离其宗,大部分题型是以选择题或填空题的形式出现.如何求圆锥曲线的离心率的值?本文就以这道高考题为例,作一些探析,旨在抛砖引玉,希望能给学生带来帮助和启示.
