关于一个素数和一个素数的k次方和问题(英文)

On the sum of a prime and a k-power of a prime

设 k≥ 2 ,且 Hk表示一个正整数 n的集合 ,使得该集合中的元素满足 a+ bk≡ n( modq)对任意的 q,在模 q的既约剩余系中有解 ,令 Dk( N)表示所有的 n≤ N,且 n∈ Hk 且不能表成p1 + p2 k=n形式的整数 .那么在 GRH下Dk( N ) N1 - 2k× (4k-1+2 )

Let k≥2 and H k denote the set of all numbers n such that a+b k≡n(modq) has solutions in reduced residues a, b (modq) for any integer q. Let D k(N) be the number of all n≤N, n∈H k which cannot be written as p 1+p 2 k=n. Then assuming GRH, the following is abtained:D k(N)N 1-2k×(4 k-1+2)+ε