材料的本构关系与非线性有限元

一、引言 随着工程科学的进展,对非线性固体介质进行力学分析的需要变得日益迫切。高速飞行器的热应力、再入卫星的头部烧蚀和变形、喷气发动机各部件的应力集中、反坦克弹的变形及反应堆壳体的蠕变等等问题的研究,都与材料的非线性特性有关,对金属固体来说,特别与弹塑性特性有关。现代断裂理论的研究也必须研究裂纹顶端的应力应变场,这里弹塑性是重要的因素。在数学上,这种非线性分析常常是一个依赖于应力历史的、与路径有关的复杂问题,这就引起了数学家的注意。但是应该说,在高速大型计算机未出现之前,光靠解析数学工具,我们是无能为力的。