摘要
本文提到的积分都是Riemann(以下简作 R)意义的,测度都是Lebesgue意义的;记号m(Y)表示点集Y的测度,B(Y)表示Y的边界;E^v表示v-维欧氐空间,v=1,2,…,O(x,σ)表示E^v里以x为心σ为半径的开球。 设I是E^1里的有界闭区间,那么I上的连续函数必(在I上)R-可积。 这是大家熟知的事实。注意有界闭区间就是E^1上的连通开集的闭包,当v≥2时,这个概念就是有界闭区域。可是分析教科书上关于重积分(就是v≥2时E^v上的R-积分)的定义,却只考虑可度量的区域(参考〔1〕),然后断言有界闭区域上的连续函数的重积分都存在(有限),那么,一般的有界闭区域上的连续函数是否都R-可积?
出处
《龙岩学院学报》
1985年第2期61-63,共3页
Journal of Longyan University
