行列式的公理化定义

给定域F上的n阶方阵A=(aij),A的行列式的通常定义是定义1 |A|=sum from σ（sgnσ）a1,j1a2,j2…an,jn （1） 这里sum from σ是对所有n阶排列σ=j1 j2…jn求和,符号 sgnσ={1,当σ为偶排列时,-1,当σ为奇排列时。 由（1）可推出许多众所周知的行列式性质,我们能否从中筛选出最本质的几条,来建立行列式的理论?这实际上是涉及行列式定义的公理化问题。在教学中提出并解决这个问题,对培养学生的数学素质、开拓智力是有作用的。