多项式的一种特殊求和法

A Special Summation Method of Polynomial

设 f ( x)是一给定的 k(≥ 0 )次多项式 ,利用一个特殊函数 gk( x) =1k!x( x- 1)… ( x- k+1)得出了f ( x)的 n项和 Sf ( n) =f ( 0 ) +f ( 1) +… +f ( n)与 gk( x)的特殊关系 ,从而得到一种求 Sf ( n) 的特殊求法。

f(x)=∑ki=0a ix i(a i∈R) is a polynomial of degree k.This paper mainly discusses the method of summing f(0)+f(1)+...+f(n-1).Moreover,a wide spread sum formula is given.