特定条件下抛物线顶点的轨迹

二次函数是初中教学的重点内容,也是高中进一步学习函数的基础。在日常教学中主要讨论了a、b、c与抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点位置的关系,而未做更深入的探讨。本文主要研究在特定条件下抛物线y=ax^2+bx+c的顶点的轨迹,我们将可看到,在a、b、c中若某两个字母为定值,而改变第三个字母的取值,则抛物线的顶点的运动轨迹是一条直线或是一条抛物线。从而加深对a、b、c在抛物线中所起作用的认识。