用配方求条件最值(高一、高二、高三)

<正> 1.直接配方例1 若0<a,b,c<1,且a+b+c=2,则a2+b2+c2的最小值是___.(98年“希望杯”) 解 3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2+(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2,从而 3(a2+b2+c2) ≥(a+b+c)2=2~2=4,