“亚里士多德悖论”的哲学思考

在数学园地中生长着一些令人瞠目结舌的怪草。它们扎根在公认的数学公理和论证方法的土壤里,却结出与客观事实相悖的果实。'亚里士多德悖论'就是这样的一株怪草,它尖锐地提出了数学上点的本质问题,引起人们深深的困惑和思考。一、'小圆周长等于大圆周长'据说亚里士多德曾当众演示过这样一个'实验':将一个周长为1的小圆轮同一个周长为2的大圆轮同心固定在一起,并在圆周面上涂上颜料汁。将同心轮组放置在级差恰等于两轮半径之差的台阶上,使小圆轮与上一级台阶相切且大圆轮与下一级台阶相切。