一道轨迹题的解法再研究

高二新编教材(试验修订本·必修)数学第二册(上)133页(该书倒数第2页),复习参考题八B组第5题是: 两定点的坐标分别是A(-1,0),B(2,0),动点满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程。40年来,这道题经历了如下的变化:原出处是1963年版高中平面解析几何课本,后出现在上世纪70年代末期高中数学教材中;90年代中期编写的数学课本《平面解析几何》(必修本),将此题删除;