利用物理原理研究非线性对流项的差分格式

在流体力学与对流传热等物理问题中的基本方程可以归结为非线性对流扩散方程,在理论分析与数值求解这类物理问题时所遇到的主要困难是对流项的非线性。目前非线性对流扩散方程的数学理论还不完善,为了求解实际问题的需要,不得不采用一些近似的方法,其中最简单而常用的方法就是采用局部线性化,这样就可以把常系数线性对流扩散方程的数学理论与数值计算方法应用到非线性方程之中。但是,从计算实践发现,这种局部线性化方法的计算精度会受到影响,尤其是在对流占优问题中的计算精度会发生明显的下降。