丰富多彩的函数——奇偶性、对称性、周期性

函数奇偶性、对称性、周期性关系的复杂性带来研究的灵活性和高考命题的热点.1奇偶性、对称性与周期性 定理 1设y=f(x)是定义在R上的奇函数,它的图象关于直线x=a对称(a为不等于零的常数),那么 (1)y=f(x)是周期函数; (2)若y=f(x)的图象在x=-a和x=a之间无对称轴,则y=f(x)的最小正周期T=4|a|. 证明(1)因y=f(x)是定义在R上的奇函数。