摘要
设 F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub>是椭圆（x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>）+（y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>）=1（a】b】0）的焦点,过 F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub>的弦交椭圆于 P 点,称∠F<sub>1</sub>PF<sub>2</sub>为椭圆的弦焦角,△F<sub>1</sub>PF<sub>2</sub>为椭圆中的焦点三角形。如图1所示,在△F<sub>1</sub>PF<sub>2</sub>中,P 与 A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>不重合,设∠F<sub>1</sub>PF<sub>2</sub>=2α,则有下列三个结论。一、|PF<sub>1</sub>|·|PF<sub>2</sub>|·cos<sup>2</sup>α=b<sup>2</sup>证明在△F<sub>1</sub>PF<sub>2</sub>中,设|PF<sub>1</sub>|=m,|PF<sub>2</sub>|=n,|F<sub>1</sub>F<sub>2</sub>|=2c。由余弦定理得:m<sup>2</sup>+n<sup>2</sup>-2mncos2α=4c<sup>2</sup>①,又 m+n=2a,
出处
《青苹果》
2008年第3期21-22,共2页
