幂零Lie群H_n×R^m上的Fourier分析

本文初步建立了幂零Lie群H_n×R^m(n≥0,m≥0)上的Fourier分析。利用群H_n×R^m上的Fourier变换(文中称为G-Fourier变换)的基本性质我们导出了该群上相应的热方程和波芍程初值问题解的表达式,即H_n×R^m上的Poisson积分和Poisson公式。关于Heisenberg群H_n上的相应结果,Taylor有系统的论述。此外。