函数y=f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)吗

如果函数y=f(x)有反函数y=f^(-1)(x),那么函数y=f(x+1)的反函数就是y=f^(-1)(x+1)吗? 例已知f(x)=2~x,函数y=g(x)的图象与函数y=f^(-1)(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(2)。