椭圆与双曲线的第三定义

问题:△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在的直线的斜率乘积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。1.解这个问题,并书写解答过程;2.请在查阅数学资料的基础上改变原题中的条件,形成新的数学命题;