回顾与思考——试论三次数学危机及其启示

数学究竟是什么?数学是不是客观事物,它所研究的对象是什么?数学发展的原因和动力是什么,有无内因和外因之分?数学内部是否存在着(大量的)矛盾,其主要矛盾是什么?这些问题,在数学发展的二千多年中,一直是人们关心并争论不休的基本问题。各派关于这些问题的争鸣,使人们的认识不断深化,对数学的发展已经并将继续发生重大的推进作用。数学史曾经出现的所谓三次危机,于不同的侧面和程度上涉及了上述基本问题,从而使人们可以看出,数学在克服危机中前进。