演绎专题式纵向延伸——以“三等分角”的探究为例

波利亚指出:"拿一个有意义的问题去深入挖掘,这样就使得通过这道题好像通过一道门户,把问题的解答引向一个完整的领域."专题式纵向延伸,就是通过对习题的深入探究,直接指向问题的心脏,揭示数学问题的本质,其重点关注问题的"是什么?""为什么?""还有什么?,,并通过对解题过程的分析、反思与归纳,以题为源,以题为根,积极探索,概括问题的本质特征.一、专题式"纵向延伸"问题研究(一)引入基本图形,逐渐延伸问题1如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,射线.EC上有一点C。