摘要
定点问题是高中数学的热点问题,其命题背景错综复杂,有的是借助圆等圆锥曲线的几何性质命题,有的是基于图形的对称性命题,有的是命题者结合几何画板设计而成等等.笔者在揣摩一道动圆过定点问题的命题思路时,得到了一组结论,并对该结论作了推广.1原题呈现（2013秋无锡高二期末试卷-20）已知椭圆C:（x<sup>2</sup>）/（a<sup>2</sup>）+（y<sup>2</sup>）/（b<sup>2</sup>）=1（a】b】0）的左右焦点分别为F<sub>1</sub>,F<sub>2</sub>,右顶点为A,P为椭圆上任意一点,PF<sub>1</sub>·PF<sub>2</sub>的最大值为3,最小值为2.
