弗雷格论数学定义

本文将探讨弗雷格关于数学定义的论述。弗雷格在其遗稿《数学中的逻辑》一文中用了较大篇幅谈论数学定义。本文将指出弗雷格论述中含有诸多领先时代的洞见,如对数学中规定性定义标准的较早表述,对贝斯可定义性定理的预见,以及关于公理系统一致即真的见解。弗雷格在文中的主要论点是,只有规定性定义是真正的数学定义。他对这一观点的论证引用了一些在今天看来不切实际的预设。作者将试图在保留弗雷格核心立场的基础上对其理论假设作一定修正以便与后来的不完全性、独立性等数学结果相兼容。特别地,在修正后的理论中,分析性定义可以被接受。