摘要
解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,因此,许多过抛物线焦点的弦的问题可用代数方法顺利解决.反之,由于抛物线定义的特殊性(其上的点到焦点的距离等于到准线的距离),一些与过抛物线焦点弦的有关问题也可用平面几何方法巧妙证明,以下就是典型几例.例1 (高二新教材第二册(上)P_(133)B 组第2题)过抛物线 y^2=2px(p>0)的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A,B 点,自 A、B 向准线作垂线,垂足分别为A′、B′,求证∠A′FB′=90°.分析:此题可用代数方法,先汪直线 A′F与 B′F的斜率之积等于-1,从而得到直线 A′F⊥B′F′,但代数运算较麻烦,还需分直线 AB
