判别式有用须会用

我们把△=b^2-4ac称为一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,其应用十分广泛,但在应用中要注意以下几点:一、使用判别式时先要化方程为一般形式例1不解方程,判别方程根的情况:(1)x^2+x=1:(2)(x^2+1)m^2+x^2-2mx+1=0.解析(1)原方程可化为x^2+x-1=0,则△=l^2-4×1×(-1)=5>0,所以原方程有两个不相等的实数根.(2)原方程可化为(m^2+1)x^2-2mx+1=0。