2015年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题的探究历程

"年年岁岁花相似,岁岁年年题不同".每年都有不少的优质高考试题,这些试题都是命题专家精心设计的杰作,值得我们去品味与欣赏.笔者特别关注了2015年全国卷Ⅰ理科第20题,这是一道集求切线方程、直线与抛物线、对称问题、抛物线背景下的定点问题等知识于一体的探究开放性试题.此题看似平淡,却精彩纷呈,看似常规,却彰显能力.本文就对此题做一番探究,有不当之处。