用三线垂直相似模型解中考题(初三)

模型如图1,若∠D=∠ACB=∠E=90°,则有△BCD∽△CAE.证明因为∠D=90°,所以∠B+∠BCD=90°,因为∠ACB=90°,所以∠ACE+∠BCD=90°,于是∠B=∠ACE,又因为∠D=∠E=90°,所以△BCD∽△CAE.这就是三线垂直相似模型,解题时如果能够根据题设条件适当构造三线垂直相似模型,就可借助相似三角形的性质解决问题.