一道几何赛题的多种证法

在几何证明中,对于有的题目,当我们从不同方法角度思考时,可能会得到不同的证明方法,下面举例说明.例 如图1,在等腰直角三角形ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC,点D 是△ABC 内的一点,且AD =AC,若∠DAC =30°,试探究BD 与CD 的数量关系并加以证明.