与整数有关的最值问题

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摘要例1若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.(1999年全国联赛)解a,b,c,d是整数,b是正整数,b的条件最强,以b为主元,将a,c,d分别用b表示,则有a=-3b,c=-2b,d=-b,所以a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b.因为b≥1,故a+b+c+d≤-5.即a+b+c+d的最大值为-5.

作者徐连升

机构地区山东省聊城大学老干部处

出处《数理天地（初中版）》 2019年第10期35-36,共2页

关键词完全平方数最值问题完全立方数

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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数理天地（初中版）

2019年第10期

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