Seiffert平均关于几何、算术和二次平均特殊组合的确界

Sharp Special Combination Bounds for Seiffert Mean in Terms of Geometric,Arithmetic and Quadratic Means

应用实分析的方法,研究第一和第二类Seiffert平均P和T关于算术平均A与几何平均G和算术平均A与二次平均Q特殊组合的序关系,得到了四个关于第一和第二类Seiffert平均与算术平均,几何平均或二次平均特殊组合的精确双向不等式.

In the article,we present the best possible parametersα1,α2,α3,α4,β1,β2,β3,β4∈(0,1)such that the double inequalities■holds for all a,b>0 with a≠b,where G(a,b),A(a,b),Q(a,b),P(a,b)and T(a,b)are the geometric,arithmetic,quadratic,first Seiffert and second Seiffert means,respectively.