摘要
函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想的精髓就是构造函数.而善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质(f(x)、f-(1x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等),是应用函数思想的关键.在中学数学中,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的限制,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易、化繁为简的目的.
