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三角形的“三心”与椭圆的一个和谐性质

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摘要 近期,笔者受一道试题的启发,经过探究发现,三角形的"三心"(即重心、外心、垂心)与椭圆之间存在着一种和谐有趣的性质.现将结论行文如下,以期抛砖引玉.命题如果三角形的重心、外心、垂心3点共线,且它们的连线平行于三角形的一条边,那么这条边所对的顶点的轨迹是一个椭圆.证明如图1,取△ABC的一边AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴。
作者 毛晓峰
出处 《数学教学研究》 2016年第3期41-42,共2页
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