例谈有关线段中点与角平分线的姊妹题

平面几何中线段与角有着密切的联系,而线段的中点与角平分线又是它们的重要组成部分,与之相关的题目亦有其相似之处,这些题目之间有一个好听的名字——姊妹题.姊妹题类型相似,但相关知识又稍有差异.它与原题相关,可又不是对原题的简单重复,是在原题思想的基础上,进一步的拓展与提升.下面我们从两个姊妹题例解读这一问题.例1.1如图1所示,C为线段AB上任意一点,E,F分别为AC,BC的中点。