正定么模偶Hermite型存在定理及其推广

L.J.Gerstein证明了关于正定么模偶Hermite型的存在定理,但是他在定理中设虚二次数域Q(im^(1/2))的代数整数环D_m是“主理想整环”,这意味着,m=1或2。本文证明:可以去掉这个很强的条件而存在定理仍成立,并且推广这些性质到非么模的情形,最后对不定偶型也得出类似的结果。