关于逆转布朗运动的某些极限定理(Ⅱ)

设B={B_t,t≥0}是d≥2维的标准布朗运动,对a≥0,令S_a={x:|x|≤a},(?)S_a={x:|x|=a},以T_a表示首次命中(?)S_a的时间,令T=T_a∧T_b,对t>0令如上集空。L_a(t)=t-γ_a(t),L(t)=L_a(t)∧L_b(t),γ(t)=γ_a(t)∨γ_b(t)本文用时间逆转的方法研究了过程和(其中△(?)R^d)的泛函关于E^y(·|B_t=x)的条件期望在t趋于∞时的极限关系,推广了在d=1情况下所得到的各种结果。