小于十亿的素数有多少个

貝斯特逊（Berstelsen）在1893年曾計算过小于十亿的素数的个数。D.H.列麦（D.H.Lehmer）証实貝斯特逊在計算上有錯誤。π（109）（π（n）表示不超过n的素数的个数）的精确值,依D.H.列麦作的計算,結果是50847534。他也計算了π(1010)=455052512。 L.罗黑尔-爱伦斯特（L.Locher-Ernst）在知道这个消息后认为,表达式 f（n）=n/（1/3+1/4+1/5+…+1/n）对于n>50等足够好地給出数π（n）的近似值。例如π（103）=168,而f（103）=167.1.对于n=109。