一道2018年全国高中数学联赛河北省预赛试题的探究

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摘要 2018年全国高中数学联赛河北省预赛试卷(高三年级)第11题:椭圆的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,当直线AB经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点,记△GDF的面积为S1,△OED(O为坐标原点)的面积为S2,求的取值范围.笔者对该试题进行一些研究,得出了几个优美的结论,在此与大家分享之.

作者代银

机构地区安徽省淮南第三中学

出处《数学通讯（教师阅读）》 2019年第1期38-39,共2页 Bulletin of Mathematics

关键词 GDF AB 坐标原点 OED 点坐标中垂线双曲线河北省高中数学

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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